2008-02-16
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三门问题

三门问题又叫蒙提霍尔问题。说的是在一个电视游戏中，参赛者面对三扇一模一样的关闭着的门，其中一扇门后面是汽车，另外两扇后面是山羊。参赛者选择了一扇门，但并没有打开；这时主持人开启了另外一扇门，后面是山羊。主持人问参赛者要不要换另外一扇关着的门。问题是：换另一扇门是否会增加参赛者赢得汽车的概率？注解（引自Wikipedia）：Mueser和Granberg透过在主持人的行为身上加上明确的限制条件，提出了对这个问题的一种不含糊的陈述：参赛者在三扇门中挑选一扇。他并不知道内里有甚么。主持人知道每扇门后面有什么。主持人必须开启剩下的其中一扇门，并且必须提供换门的机会。主持人永远都会挑一扇有山羊的门。 如 ...
2008-02-13
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“说是就是”的数学证明

证明存在这样的无理数a,b，使得为有理数。 几年前在一本书上看到过一个证明，印象特别深刻。 众所周知，是无理数。如果是有理数，则令，于是命题得证；如果不是有理数，则令，于是，2是有理数，命题得证。 评注：说是就是，不是也是。
2008-02-12
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在网页中插入数学公式的办法

效果：上面的公式是在BBCode下用[img]http://www.forkosh.dreamhost.com/mathtex.cgi?x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/img]插入的。实际上就是一个图片，只不过这个图片是在forkosh的服务器上动态生成的。“?”后的内容是用LaTeX文本描述的数学公式。LaTeX是一个排版工具，特别擅长排版含有很多数学公式的文章。CTeX论坛是国内最大的LaTeX交流地。说着说着到了LaTeX，有点跑题。能看到公式的根本原因在于forkosh提供了公共的mathTeX服务。forkosh ...
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